यदि 10 sin^4 theta + 15 cos^4 theta = 6 है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. माना $\sin^2 	heta = t$,तो $\cos^2 	heta = 1 - t$. समीकरण $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ हो जा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. माना $\sin^2 	heta = t$,तो $\cos^2 	heta = 1 - t$. समीकरण $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ हो जाता है। $10t^2 + 15(1 - 2t + t^2) = 6$. $10t^2 + 15 - 30t + 15t^2 = 6$. $25t^2 - 30t + 9 = 0$. $(5t - 3)^2 = 0$,अतः $t = \frac{3}{5}$. इस प्रकार,$\sin^2 	heta = \frac{3}{5}$ और $\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. अब,$\operatorname{cosec}^2 	heta = \frac{5}{3}$ और $\sec^2 	heta = \frac{5}{2}$. व्यंजक $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 	heta + 8 \sec^6 	heta}{16 \sec^8 	heta} = \frac{27(\frac{5}{3})^3 + 8(\frac{5}{2})^3}{16(\frac{5}{2})^4}$. $= \frac{27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8}}{16 	imes \frac{625}{16}} = \frac{125 + 125}{625} = \frac{250}{625} = \frac{2}{5}$.

यदि $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ है,तो $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ का मान किसके बराबर है:

$\frac{1-\cos(2x)+\sin(x)}{\sin(2x)+\cos(x)} = $

$\cos ^2 76^{\circ}+\cos ^2 16^{\circ}-\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तो $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos(\theta_1) + \cos(\theta_2) + \cos(\theta_3) + \cos(\theta_4) = -4$ है,तो $\cot(\frac{\theta_1}{2}) + \cot(\frac{\theta_2}{2}) + \cot(\frac{\theta_3}{2}) + \cot(\frac{\theta_4}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module