यदि cos(theta_1) + cos(theta_2) + cos(theta_3 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\cos(	heta_1) + \cos(	heta_2) + \cos(	heta_3) + \cos(	heta_4) = -4$। चूंकि कोसाइन फलन का परिसर $[-1, 1]$ होता है,इसलिए उनका योग $

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(D) दिया गया है,$\cos(	heta_1) + \cos(	heta_2) + \cos(	heta_3) + \cos(	heta_4) = -4$। चूंकि कोसाइन फलन का परिसर $[-1, 1]$ होता है,इसलिए उनका योग $-4$ तभी संभव है जब प्रत्येक पद $-1$ के बराबर हो। अतः,$\cos(	heta_1) = \cos(	heta_2) = \cos(	heta_3) = \cos(	heta_4) = -1$। इसका अर्थ है $	heta_1 = 	heta_2 = 	heta_3 = 	heta_4 = \pi$। अतः,$\cot(\frac{	heta_i}{2}) = \cot(\frac{\pi}{2}) = 0$। इसलिए,$\cot(\frac{	heta_1}{2}) + \cot(\frac{	heta_2}{2}) + \cot(\frac{	heta_3}{2}) + \cot(\frac{	heta_4}{2}) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$।

यदि $\cos(\theta_1) + \cos(\theta_2) + \cos(\theta_3) + \cos(\theta_4) = -4$ है,तो $\cot(\frac{\theta_1}{2}) + \cot(\frac{\theta_2}{2}) + \cot(\frac{\theta_3}{2}) + \cot(\frac{\theta_4}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = ?$

यदि $0 \leqslant x \leqslant \pi$ और $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\left(4 \cos ^2 \frac{\pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{3 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{5 \pi}{20}+1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{7 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{9 \pi}{20}-1\right)=$

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ और $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ है। तब $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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