यदि $x > 0, y > 0, z > 0, xy + yz + zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है,तो $x + y + z$ का मान क्या होगा?

$5000 \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश की तीव्रता $I$ के लिए,फोटोइलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा $0.40 \mu A$ है और निरोधी विभव (stopping potential) $1.36 V$ है। धातु का कार्य फलन (work function) ............. $eV$ है।

यदि $A$,$n$ कोटि का एक शून्येतर वर्ग आव्यूह है जहाँ $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ और $A^3=O$ है,जहाँ $I$ और $O$ क्रमशः $n \times n$ कोटि के इकाई और शून्य आव्यूह हैं,तो $(I+A)^{-1}$ किसके बराबर है?

दो समान बांसुरियाँ $27\,^{\circ}C$ पर $300\,Hz$ आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बांसुरी में हवा का तापमान बढ़ाकर $31\,^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो प्रति सेकंड सुनाई देने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या क्या होगी?

मुख्य क्वांटम संख्या $n=3$ से जुड़ी कक्षकों की कुल संख्या क्या है?

$[AlCl(H_2O)_5]^{2+}$ में $Al$ की ऑक्सीकरण अवस्था और सहसंयोजकता क्रमशः क्या हैं?