यदि $f(x) = x^3 - x$ और $g(x) = \sin^2 x$ है,तो $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3 - x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$. यदि $f \circ f(x)$, $[0, 3]$ में $a$ और $b$ पर असंतत है और $a < b$ है, तो $2 a + 3 b = $

यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $g$ मापांक फलन है,तो $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

फलन $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ पर विचार करें,ताकि $(g \circ f)^{-1}$ का अस्तित्व हो। तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ है,तो $(f \circ g)(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$R$ से $R$ तक के फलनों $f, g$ और $h$ को परिभाषित कीजिए,जहाँ $f(x) = x^2 - 1, g(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ और $h(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ है। निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: