यदि f(x) = begin{cases} tan^{-1} x, & text{जब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(-x-1), & 	ext{यदि } x < -1 \ 	an^{-1} x, & 	ext{यदि } -1 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(-x-1), & 	ext{यदि } x  1 \end{cases}$$x = -1$ पर सांतत्य की जाँच करने पर:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \frac{1}{2}(1-1) = 0$$f(-1) = 	an^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{4}$चूँकि $\lim_{x 	o -1^-} f(x) 
eq f(-1)$,इसलिए $f(x)$,$x = -1$ पर असंतत है।$x = 1$ पर सांतत्य की जाँच करने पर:$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \frac{1}{2}(1-1) = 0$$f(1) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$चूँकि $\lim_{x 	o 1^+} f(x) 
eq f(1)$,इसलिए $f(x)$,$x = 1$ पर असंतत है।अवकलनीय होने के लिए फलन का सतत होना आवश्यक है। चूँकि $f(x)$,$x = -1$ और $x = 1$ पर असंतत है,इसलिए यह इन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।अतः,$f'(x)$ का प्रांत $R - \{-1, 1\}$ है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{जब } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{जब } |x| > 1 \end{cases}$ है,तो $\frac{d}{dx} f(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वे $x$ के मान जिन पर वास्तविक मान फलन $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ अवकलनीय नहीं है, हैं:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ है,तो $f'(1) = $

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \max \{(1 - x), (1 + x), 2\},$ $x \in ( - \infty , \infty ),$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module