જો f(x) = begin{cases} tan^{-1} x, & text{જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(-x-1), & 	ext{જો } x < -1 \ 	an^{-1} x, & 	ext{જો } -1 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(-x-1), & 	ext{જો } x  1 \end{cases}$$x = -1$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \frac{1}{2}(1-1) = 0$$f(-1) = 	an^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{4}$અહીં $\lim_{x 	o -1^-} f(x) 
eq f(-1)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = -1$ આગળ અસતત છે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા:$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \frac{1}{2}(1-1) = 0$$f(1) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$અહીં $\lim_{x 	o 1^+} f(x) 
eq f(1)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.વિકલનીય હોવા માટે વિધેયનું સતત હોવું જરૂરી છે. તેથી $f(x)$ એ $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,$f'(x)$ નો પ્રદેશ $R - \{-1, 1\}$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જ્યારે } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જ્યારે } |x| > 1 \end{cases}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x=1 \\ e^{(x^{10}-1)} + (x-1)^2 \sin \frac{1}{x-1}, & \text{જો } x \neq 1 \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module