ધારો કે f(x) = operatorname{Max}{cos x, sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \cos x$,જ્યારે $x \in [0, \pi/4

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \cos x$,જ્યારે $x \in [0, \pi/4]$$f(x) = \sin x$,જ્યારે $x \in [\pi/4, 5\pi/4]$$f(x) = 0$,જ્યારે $x \in [5\pi/4, 2\pi]$છેદબિંદુઓ પર વિકલનીયતા તપાસતા:$1$. $x = \pi/4$ પર,$\cos(\pi/4) = \sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$. વિકલિતો $-\sin(\pi/4) = -1/\sqrt{2}$ અને $\cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ છે. જે સમાન ન હોવાથી,$f(x)$ એ $x = \pi/4$ પર વિકલનીય નથી.$2$. $x = \pi$ પર,$\sin(\pi) = 0$ અને વિધેય $0$ છે. $\sin(\pi) = 0$ અને તેનું વિકલિત $\cos(\pi) = -1$ છે. $0$ નું વિકલિત $0$ છે. $-1 
eq 0$ હોવાથી,તે $x = \pi$ પર વિકલનીય નથી.$3$. $x = 3\pi/2$ પર,$\cos(3\pi/2) = 0$ અને તેનું વિકલિત $-\sin(3\pi/2) = 1$ છે. $0$ નું વિકલિત $0$ છે. $1 
eq 0$ હોવાથી,તે $x = 3\pi/2$ પર વિકલનીય નથી.આમ,દરેક $2\pi$ લંબાઈના અંતરાલમાં $3$ અ-વિકલનીય બિંદુઓ મળે છે.$(0, 2024\pi)$ માં,આવા $1012$ અંતરાલ છે.કુલ અ-વિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $= 3 	imes 1012 = 3036$.આપેલ છે કે $1012k = 3036$,તેથી $k = 3$.

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x = 0$ આગળ $f(x) = |x|^3$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module