નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ વિકલનીય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$. આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x < 0$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin (|x|) - |x|$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$. આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x $x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \sin x - x$. તેનું વિકલન $f'(x) = \cos x - 1$ થાય. આમ,$RHD = \lim_{x 	o 0^+} (\cos x - 1) = \cos(0) - 1 = 1 - 1 = 0$.અહીં $LHD = RHD = 0$ હોવાથી,વિધેય $\sin(|x|) - |x|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.અન્ય વિકલ્પો માટે,$\cos(|x|)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે પરંતુ $|x|$ નથી,તેથી તેમનો સરવાળો કે તફાવત $x=0$ આગળ વિકલનીય નથી. તેવી જ રીતે,$\sin(|x|) + |x|$ માટે $LHD = -2$ અને $RHD = 2$ મળે છે,તેથી તે વિકલનીય નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

Similar Questions

સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જ્યારે } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જ્યારે } |x| > 1 \end{cases}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ હોય, તો $f(x)$ એ

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module