સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

  • A
    જો $f(x)$ વિકલનીય અને વધતું વિધેય હોય,તો $g(x) = f(f(x)) + 1$ એ ઘટતું વિધેય છે.
  • B
    જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $[x][\sin x] \neq [x \sin x]$.
  • C
    $f(x) = \{\cos x\}\{\cos^2 x\}\{\cos^3 x\}$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત વિધેય છે.
  • D
    $f(x) = \{x\}\{\sin x\} + \{x \sin x\}$ એ $x \in (0, 1)$ માં વિકલનીય વિધેય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = |x|$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} k \cos x - x \cos k, & x \in [0, \frac{\pi}{2}] \\ k \sin x + x \sin k, & x \in (\frac{\pi}{2}, \pi] \end{cases}$ એ $(0, \pi)$ માં વિકલનીય હોય,તો:

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

ધારો કે $f(x) = |x - \alpha| + |x - \beta|$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ છે. તો $[\alpha, \beta]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo