અંતરાલ (-2pi, 2pi) માં વિધેય f(x) = begin{cas | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x 
eq 0$ માટે, $f(x) = |\frac{\sin x}{x}|$ છે. ક્રાંતિક બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય. $1$. $x = 0$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $x 
eq 0$ માટે, $f(x) = |\frac{\sin x}{x}|$ છે. ક્રાંતિક બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય. $1$. $x = 0$ આગળ, વિધેય $f(x)$ સતત છે અને ત્યાં સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે, તેથી $x = 0$ એ ક્રાંતિક બિંદુ છે. $2$. $x 
eq 0$ માટે, જ્યારે $\sin x = 0$ હોય ત્યારે $f(x) = 0$ થાય, જે અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં $x = \pm \pi$ આપે છે. આ બિંદુઓ પર માનાંક વિધેય હોવાને કારણે વિધેય વિકલનીય નથી, તેથી $x = \pm \pi$ એ ક્રાંતિક બિંદુઓ છે. $3$. આપણે $f'(x) = 0$ માટે પણ તપાસીએ છીએ જ્યાં $\frac{\sin x}{x} 
eq 0$ હોય. આ માટે $	an x = x$ થવું જોઈએ. $	an x = x$ ના બીજ ($x=0$ સિવાય) આશરે $\pm 4.49$ છે, જે અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ ની બહાર છે કારણ કે $2\pi \approx 6.28$ થાય. આમ, $(-2\pi, 2\pi)$ માં ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0, \pi, -\pi$ છે. કુલ ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા $3$ છે.

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=a_0+a_1|x|+a_2|x|^2+a_3|x|^3$, જ્યાં $a_0, a_1, a_2, a_3$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે જો અને માત્ર જો:

$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module