यदि Delta = begin{vmatrix} 1 & cos theta & 1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarr

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$[2, 4]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}$.$R_3$ के अनुदिश विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = 2(1 + \cos^2 	heta)$.हम जानते हैं कि $0 \leq \cos^2 	heta \leq 1$,इसलिए $1 \leq 1 + \cos^2 	heta \leq 2$.$2$ से गुणा करने पर,$2 \leq 2(1 + \cos^2 	heta) \leq 4$.अतः,$\Delta \in [2, 4]$.

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ है,तो $\Delta$ किस अंतराल में स्थित है?

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