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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y =

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$(f \circ f \circ f)(x) = x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y = 3x+5$.$x(7y-3) = 3y+5 \Rightarrow x = \frac{3y+5}{7y-3}$.अतः,$f^{-1}(x) = \frac{3x+5}{7x-3} = f(x)$. इसलिए,विकल्प $A$ सत्य है।अब,$(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{3(\frac{3x+5}{7x-3})+5}{7(\frac{3x+5}{7x-3})-3} = \frac{9x+15+35x-15}{21x+35-21x+9} = \frac{44x}{44} = x$. इसलिए,विकल्प $B$ सत्य है।चूंकि $(f \circ f)(x) = x$,इसलिए $(f \circ f \circ f)(x) = f((f \circ f)(x)) = f(x) 
eq x$.साथ ही,$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = (f \circ f)(f \circ f)(x) = x$. इसलिए,विकल्प $D$ सत्य है।अतः,जो कथन सत्य नहीं है वह $(f \circ f \circ f)(x) = x$ है।

यदि $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ को $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो कौन सा कथन सत्य नहीं है?

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यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+1$ और $g(x)=x^2-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ है,तो $f[f\{f(x)\}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = e^x$ और $g(x) = x^2$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ के हलों की संख्या किसके बराबर है?

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