यदि f:[-6,6] rightarrow R को f(x)=x^2-3 द्वार | vedclass

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Question

(A) दिया गया है, $f(x)=x^2-3$. सबसे पहले, हम $(f \circ f \circ f)(-1)$ की गणना करते हैं: $f(-1) = (-1)^2 - 3 = -2$ $f(f(-1)) = f(-2) = (-2)^2 - 3 = 1$

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$f(4 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $f(x)=x^2-3$. सबसे पहले, हम $(f \circ f \circ f)(-1)$ की गणना करते हैं: $f(-1) = (-1)^2 - 3 = -2$ $f(f(-1)) = f(-2) = (-2)^2 - 3 = 1$ $f(f(f(-1))) = f(1) = (1)^2 - 3 = -2$. इसके बाद, $(f \circ f \circ f)(0)$ की गणना करते हैं: $f(0) = (0)^2 - 3 = -3$ $f(f(0)) = f(-3) = (-3)^2 - 3 = 6$ $f(f(f(0))) = f(6) = (6)^2 - 3 = 33$. इसके बाद, $(f \circ f \circ f)(1)$ की गणना करते हैं: $f(1) = (1)^2 - 3 = -2$ $f(f(1)) = f(-2) = (-2)^2 - 3 = 1$ $f(f(f(1))) = f(1) = (1)^2 - 3 = -2$. इन मानों का योग करने पर: $(f \circ f \circ f)(-1) + (f \circ f \circ f)(0) + (f \circ f \circ f)(1) = -2 + 33 - 2 = 29$. अब, विकल्पों की जाँच करने पर: $f(4 \sqrt{2}) = (4 \sqrt{2})^2 - 3 = 32 - 3 = 29$. अतः, यह व्यंजक $f(4 \sqrt{2})$ के बराबर है।

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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