જો f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = [x]$.આપણે $x \in R$ નો એવો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $g(f(x)) \leq f(g(x))$ થાય.વિધેયોની કિંમત મૂકતા,આપણને $[|x|]

Vedclass · Accepted Answer

$R$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = [x]$.આપણે $x \in R$ નો એવો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $g(f(x)) \leq f(g(x))$ થાય.વિધેયોની કિંમત મૂકતા,આપણને $[|x|] \leq |[x]|$ મળે છે.કિસ્સો $1$: જો $x \geq 0$ હોય,તો $|x| = x$ અને $[x] \geq 0$ થાય. અસમતા $[x] \leq |[x]|$ બને છે. કારણ કે $[x]$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x] \geq 0$ માટે $|[x]| = [x]$ થાય છે,તેથી આ તમામ $x \geq 0$ માટે સત્ય છે.કિસ્સો $2$: જો $x જો $x$ પૂર્ણાંક હોય,$x = -n$ $(n > 0)$,તો $[|x|] = [n] = n$ અને $|[x]| = |-n| = n$ થાય. આમ $n \leq n$,જે સત્ય છે.જો $x$ પૂર્ણાંક ન હોય,તો ધારો કે $x = -n - \delta$ $(n \geq 0, 0 અસમતા $n \leq n + 1$ બને છે,જે સત્ય છે.તેથી,આ અસમતા તમામ $x \in R$ માટે સત્ય છે.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા દરેક $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સુકોષકેન્દ્રિય (eukaryotic) સજીવોનું પ્રક્ષેત્ર (domain) છે?

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ એબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણો હોય, તે નીચેનામાંથી કયું છે?

સ્ક્વેર પ્લેનર (square planar) સંકીર્ણમાં ધાતુ આયનની $d-$ કક્ષકોની ઊર્જાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module