વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો સબ-ટેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર $y \cdot \frac{dx}{dy}$ છે.આપેલ છે કે સબ-ટેન્જન્ટ એ એબ્સિસા $(x)$ કરતા બમણો છે, તેથી વિકલ સમીકરણ:$y \cdot \frac{dx}{d

Vedclass · Accepted Answer

$x = C y^2$

Vedclass · Answer

(A) સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર $y \cdot \frac{dx}{dy}$ છે.આપેલ છે કે સબ-ટેન્જન્ટ એ એબ્સિસા $(x)$ કરતા બમણો છે, તેથી વિકલ સમીકરણ:$y \cdot \frac{dx}{dy} = 2x$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dx}{x} = 2 \frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{x} dx = 2 \int \frac{1}{y} dy$$\ln|x| = 2 \ln|y| + \ln|C|$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$\ln|x| = \ln|y^2| + \ln|C|$$\ln|x| = \ln|C y^2|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા, આપણને મળે છે:$x = C y^2$

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ એબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણો હોય, તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ નો બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = -5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a > 1$,તો $|a + 6b|$ ની કિંમત ........... છે.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$90 \, ^\circ C$ તાપમાને શુદ્ધ પાણીમાં $[H_3O^+]$ ની સાંદ્રતા $10^{-6} \, M$ છે. આ તાપમાને $K_w$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

માર્કેન્શિયા (Marchantia) એ શેનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module