જો frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+frac{B}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$.સૌ પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2x-1)(x+2)(x-3) = (2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$.સૌ પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2x-1)(x+2)(x-3) = (2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$.અહીં અંશની ઘાત $(3)$ અને છેદની ઘાત $(3)$ સમાન હોવાથી,અચળ $A$ મેળવવા માટે આપણે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીશું.$x^3$ ને $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$ વડે ભાગતા:$\frac{x^3}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} = \frac{1}{2} \left( \frac{2x^3}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6 + 3x^2 + 11x - 6}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} \right) = \frac{1}{2} + \frac{\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$.આપેલ સ્વરૂપ $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કેમિસોર્પ્શન (રાસાયણિક અધિશોષણ) માટે અધિશોષણ આઈસોબાર (adsorption isobar) કયો આલેખ દર્શાવે છે?

$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

બે નજીકના કોષો વચ્ચે નીચેનામાંથી કઈ રચના અસરકારક વહન માર્ગ છે?

ઠારબિંદુમાં અવનયનના પ્રયોગ દરમિયાન,કોના અણુઓ વચ્ચે સંતુલન સ્થપાય છે?

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module