यदि x 2 के लिए f(x) = frac{1}{sqrt{x + 2 sq | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$.$x = 11$ रखने पर:$f(11) = \frac{1}{\sqrt{11 + 2 \

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$\frac{6}{7}$

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(C) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$.$x = 11$ रखने पर:$f(11) = \frac{1}{\sqrt{11 + 2 \sqrt{18}}} + \frac{1}{\sqrt{11 - 2 \sqrt{18}}}$चूंकि $\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$,इसलिए:$f(11) = \frac{1}{\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}}} + \frac{1}{\sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}}$यहाँ $11 + 6 \sqrt{2} = (3 + \sqrt{2})^2$ और $11 - 6 \sqrt{2} = (3 - \sqrt{2})^2$ है।अतः,$f(11) = \frac{1}{3 + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$$f(11) = \frac{(3 - \sqrt{2}) + (3 + \sqrt{2})}{9 - 2} = \frac{6}{7}$.

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$ है,तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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