જો y=tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}(ax)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+(ax)^2} \cdot a = \frac{a}{2(1+a^2x^2)}$.તેથી,$2(1+a^2x^2)y^{\prime} = a$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$2 \left[ (1+a^2x^2)y^{\prime \prime} + y^{\prime} (2a^2x) ight] = 0$.$2$ વડે ભાગતા:$(1+a^2x^2)y^{\prime \prime} + 2a^2x y^{\prime} = 0$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+2 a^2 x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

તરંગના પ્રસરણ માટે ગૌણ તરંગિકાઓનો (secondary wavelets) વિચાર સૌપ્રથમ કોણે આપ્યો હતો?

જ્યારે ગ્લુકોઝ બ્રોમીન પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે મુખ્ય નીપજ શું મળે છે?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module