જો y=f(x) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( \frac{1}{\frac{dy}{dx}} \right) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{\frac{dy}{dx}} \right) \cdot \frac{dx}{dy}$.વિકલનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx} \left( \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-1} \right) = -\left( \frac{dy}{dx} \right)^{-2} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{\frac{d^2y}{dx^2}}{(\frac{dy}{dx})^2}$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = -\frac{\frac{d^2y}{dx^2}}{(\frac{dy}{dx})^2} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{\frac{d^2y}{dx^2}}{(\frac{dy}{dx})^3}$.બિંદુ $P$ પર $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ આપેલ છે:$\left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)_P = -\frac{-3}{(4)^3} = \frac{3}{64}$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module