यदि 3 f(cos x) + 2 f(sin x) = 5 x है,तो f^{pr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$  ...$(i)$$x$ को $(\frac{\pi}{2} - x)$ से प्रतिस्थापित करने पर:$3 f(\sin x) + 2 f(\cos x) = 5(\frac{

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$\frac{-5}{\sin x} - \frac{5}{\cos x}$

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(C) दिया गया है: $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$  ...$(i)$$x$ को $(\frac{\pi}{2} - x)$ से प्रतिस्थापित करने पर:$3 f(\sin x) + 2 f(\cos x) = 5(\frac{\pi}{2} - x)$  ...$(ii)$$(i)$ को $3$ से और $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:$9 f(\cos x) + 6 f(\sin x) = 15 x$$4 f(\cos x) + 6 f(\sin x) = 10(\frac{\pi}{2} - x) = 5\pi - 10 x$समीकरणों को घटाने पर:$5 f(\cos x) = 25 x - 5\pi \Rightarrow f(\cos x) = 5 x - \pi$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f^{\prime}(\cos x) \cdot (-\sin x) = 5 \Rightarrow f^{\prime}(\cos x) = \frac{-5}{\sin x}$इसी प्रकार,$(i)$ और $(ii)$ से,हमें $f(\sin x) = \frac{5\pi}{2} - 5x$ प्राप्त होता है:$f^{\prime}(\sin x) \cdot (\cos x) = -5 \Rightarrow f^{\prime}(\sin x) = \frac{-5}{\cos x}$अतः,$f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) = \frac{-5}{\sin x} - \frac{5}{\cos x}$.

यदि $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$ है,तो $f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) =$

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