જો y = x + frac{1}{x} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આને $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ તરીકે લખી શકાય.બં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y' - x y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આને $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $x^2$ વડે ગુણતા:$x^2 y' = x^2 - 1$.પદોને ગોઠવતા:$x^2 y' - x^2 + 1 = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $y = x + \frac{1}{x}$,તેથી $x y = x(x + \frac{1}{x}) = x^2 + 1$.$x^2 = x y - 1$ ને સમીકરણ $x^2 y' - x^2 + 1 = 0$ માં મૂકતા:$x^2 y' - (x y - 1) + 1 = 0$.$x^2 y' - x y + 1 + 1 = 0$.$x^2 y' - x y + 2 = 0$.

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{4x + 5 \sin x}{3x + 7 \cos x}$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \frac{e^{ax}}{\sin(bx + c)} \right]$

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$,જ્યાં $a$ અને $b$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module