यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\sum \frac{1}{\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ शून्येतर हैं।

समीकरण $x^3+b x^2+c x+d=0$ का एक मूल अन्य दो मूलों के योग के बराबर होने के लिए क्या शर्त होनी चाहिए?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

मान लीजिए कि $p$ और $q$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $p \neq 0$,$p^3 \neq q$ और $p^3 \neq -q$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\alpha+\beta = -p$ और $\alpha^3+\beta^3 = q$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha + \frac{1}{\beta}$ और $\beta + \frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ समीकरण $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$