જો f:[2, infty) rightarrow B એ f(x)=x^2-4x+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - 4x + 5$ છે જેનો પ્રદેશ $[2, \infty)$ છે.વિધેય બાયજેક્શન હોવા માટે,સહ-પ્રદેશ $B$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ.આપણે વિ

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - 4x + 5$ છે જેનો પ્રદેશ $[2, \infty)$ છે.વિધેય બાયજેક્શન હોવા માટે,સહ-પ્રદેશ $B$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ.આપણે વિધેયના વર્તનને તપાસીને વિસ્તાર શોધીએ.પ્રથમ,વિકલન કરતા: $f'(x) = 2x - 4$.$f'(x) = 0$ લેતા $x = 2$ મળે છે.બધા $x \in [2, \infty)$ માટે,$f'(x) \geq 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે વિધેય આ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.ન્યૂનતમ કિંમત સીમાબિંદુ $x = 2$ પર મળે છે.$f(2) = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$.જેમ $x 	o \infty$,તેમ $f(x) 	o \infty$.વિધેય સતત અને વધતું હોવાથી,વિસ્તાર $[f(2), \infty) = [1, \infty)$ થાય.તેથી,$B = [1, \infty)$.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેના પૈકી કયો સૌથી પ્રબળ $o-p$ નિર્દેશક સમૂહ છે?

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $S_{n} = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_{n} = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module