જો int frac{sin ^2 alpha-sin ^2 x}{cos x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin x, A=\cos \alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશને ફરીથી લખી શકીએ: $\sin^2 \alpha - \sin^2 x = (1 - \cos^2 \alpha) - (1 - \cos^2 x) = \cos^2 x - \cos^2 \alpha$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \cos^2 \alpha}{\cos x - \cos \alpha} d x$. તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(\cos x - \cos \alpha)(\cos x + \cos \alpha)}{\cos x - \cos \alpha} d x$. સામાન્ય પદ $(\cos x - \cos \alpha)$ ને દૂર કરતા: $I = \int (\cos x + \cos \alpha) d x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \sin x + x \cos \alpha + C$. આને $f(x) + Ax + B$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sin x$ અને $A = \cos \alpha$ મળે છે.

જો $\int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x=f(x)+A x+B$ અને $B \in R$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

$\int (\sec^4 x + \tan^4 x) \, dx = $

વિધેય $e^{2x+3}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan \left(\frac{x}{2}-\theta\right) + C$ હોય,તો $\theta=$

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module