यदि int frac{sin ^2 alpha-sin ^2 x}{cos x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ दिया गया है। सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin x, A=\cos \alpha$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ दिया गया है। सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करके,हम अंश को फिर से लिख सकते हैं: $\sin^2 \alpha - \sin^2 x = (1 - \cos^2 \alpha) - (1 - \cos^2 x) = \cos^2 x - \cos^2 \alpha$. इस मान को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{\cos^2 x - \cos^2 \alpha}{\cos x - \cos \alpha} d x$. वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करते हुए: $I = \int \frac{(\cos x - \cos \alpha)(\cos x + \cos \alpha)}{\cos x - \cos \alpha} d x$. सामान्य पद $(\cos x - \cos \alpha)$ को हटाने पर: $I = \int (\cos x + \cos \alpha) d x$. $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \sin x + x \cos \alpha + C$. इसकी तुलना $f(x) + Ax + B$ से करने पर,हमें $f(x) = \sin x$ और $A = \cos \alpha$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x=f(x)+A x+B$ और $B \in R$ है,तो

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ और ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 4x^{3}$

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module