int sin^{-1}(cos x) , dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(\cos x) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$. अतः,समाकलन इस प्रकार होगा: $\int (\frac{\pi}{2} - x)

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$\frac{\pi x - x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(\cos x) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$. अतः,समाकलन इस प्रकार होगा: $\int (\frac{\pi}{2} - x) \, dx$ $= \int \frac{\pi}{2} \, dx - \int x \, dx$ $= \frac{\pi}{2}x - \frac{x^2}{2} + C$ $= \frac{\pi x - x^2}{2} + C$.

$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

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$\int \sec x \tan x \, dx = $

फलन $\tan ^{4} x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}-x^{2}+x-1}{x-1} \, dx$

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{4-x^{2}}$

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