જો int frac{1}{cos 4x cos 2x} dx = frac{1}{2s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ છે. આપેલ પદાવલિને સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ અને $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ છે. આપેલ પદાવલિને સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ અને $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$ મળે છે. $x = \frac{\pi}{6}$ માટે: $f\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sqrt{2} \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. $g\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sec\left(\frac{\pi}{3}ight) + 	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = 2 + \sqrt{3}$. તેથી,$g\left(\frac{\pi}{6}ight) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}ight) = (2 + \sqrt{3}) - \sqrt{2} \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}ight) = 2 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$.

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\frac{1}{\sqrt[5]{31}}}^{\frac{1}{\sqrt[5]{242}}} \frac{1}{\sqrt[5]{x^{30}+x^{25}}} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-1}}$

સંકલન $\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$, જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module