જો int {frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| - f(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1}{x(1 + x^4)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^5} dx$આપેલ છે કે $\int \frac{1}{x + x^5} dx = f(x) + c_1$,તેથી આ કિંમત મૂકતા:$I = \log |x| - (f(x) + c_1) + c_2$$I = \log |x| - f(x) + c$,જ્યાં $c = c_2 - c_1$ એક નવો અચળાંક છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x+2}{2 x^{2}+6 x+5} d x$

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{1 - x^2}} = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{2x+3}{\sqrt{3x^2-2x+1}} dx$

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

$\int(\sqrt{x+\sqrt{12x-36}}+\sqrt{x-\sqrt{12x-36}}) dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module