int frac{x^2-2}{x^3 sqrt{x^2-1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x$. $x = \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે. $\sqrt{x^2-1} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x$. $x = \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે. $\sqrt{x^2-1} = \sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$. $I = \int \frac{\sec^2 	heta - 2}{\sec^3 	heta 	an 	heta} \cdot \sec 	heta 	an 	heta d	heta = \int \frac{\sec^2 	heta - 2}{\sec^2 	heta} d	heta = \int (1 - 2 \cos^2 	heta) d	heta$. $1 - 2 \cos^2 	heta = -\cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int -\cos(2	heta) d	heta = -\frac{1}{2} \sin(2	heta) + C = -\sin 	heta \cos 	heta + C$. અહીં $\sec 	heta = x$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{1}{x}$ અને $\sin 	heta = \sqrt{1 - \frac{1}{x^2}} = \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$. તેથી,$I = -\left(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}ight) \left(\frac{1}{x}ight) + C = -\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2} + C$.

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

Similar Questions

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \, dx$ અને $I(9) = 12 + 7 \log_e 7$. જો $I(1) = \alpha + 7 \log_e(1 + 2\sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4$ ની કિંમત $..........$ થાય.

$\int \frac{1}{[{(x - 1)}^3 {(x + 2)}^5]^{1/4}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module