यदि int frac{cos 4x + 1}{cot x - tan x} dx = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ सर्वसमिका $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ और $\cot x - 	an x = \frac{\cos x}{\sin

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$\frac{-1}{8}$

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(B) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ सर्वसमिका $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ और $\cot x - 	an x = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x} = \frac{2 \cos 2x}{\sin 2x}$ का उपयोग करने पर। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{2 \cos 2x}{\sin 2x}} dx$ $I = \int \cos 2x \sin 2x dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$ $I = \frac{1}{2} \left( \frac{-\cos 4x}{4} ight) + c$ $I = \frac{-1}{8} \cos 4x + c$ $k \cos 4x + c$ से तुलना करने पर,हमें $k = \frac{-1}{8}$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $k \in (1, \infty)$ है, तो $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

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