int sec x tan^3 x , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int \sec x 	an^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। $	an^3 x$ को $	an^2 x \cdot 	an x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \sec x (\s

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$\frac{1}{3} \sec^3 x - \sec x + c$

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(A) हमें समाकलन $I = \int \sec x 	an^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। $	an^3 x$ को $	an^2 x \cdot 	an x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \sec x (\sec^2 x - 1) 	an x \, dx$ $I = \int \sec^2 x (\sec x 	an x) \, dx - \int \sec x 	an x \, dx$ माना $t = \sec x$,तब $dt = \sec x 	an x \, dx$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int t^2 \, dt - \int 1 \, dt$ $I = \frac{t^3}{3} - t + c$ $t = \sec x$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{3} \sec^3 x - \sec x + c$.

$\int \sec x \tan^3 x \, dx = $

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फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1+3x-x^{2}}$

यदि $\int \frac{1+x^2}{1+x^4} dx=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}\left[\frac{f(x)}{\sqrt{2}}\right]+c$ है,तो $f(x)=$

$\int \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} \, dx = $ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)

यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

यदि $k \in (1, \infty)$ है, तो $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

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