यदि int e^x(1+x) cdot sec ^2(x e^x) , dx = f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समाकलन: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. माना $t = x e^x$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dt}{

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समाकलन: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. माना $t = x e^x$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dt}{dx} = e^x + x e^x = e^x(1+x)$. अतः,$dt = e^x(1+x) \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \sec^2(t) \, dt$. $\sec^2(t)$ का समाकलन $	an(t) + C$ होता है। $t$ के स्थान पर $x e^x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $	an(x e^x) + C$. इसकी तुलना $f(x) + C$ से करने पर,$f(x) = 	an(x e^x)$ प्राप्त होता है।

यदि $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{अचर}$,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

Similar Questions

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है,तो $n = $

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ का मान है...

यदि $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ है,जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module