જો int frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x$ છે.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{2e^x - (e^x+1)}{e^x+1} = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log \left(e^x+1\right)-x$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x$ છે.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{2e^x - (e^x+1)}{e^x+1} = \frac{2e^x}{e^x+1} - 1$.હવે,પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = \int \frac{2e^x}{e^x+1} d x - \int 1 d x$.પ્રથમ ભાગ માટે,ધારો કે $u = e^x+1$,તો $du = e^x d x$.તેથી,$\int \frac{2e^x}{e^x+1} d x = 2 \log |e^x+1|$.આમ,$I = 2 \log (e^x+1) - x + c$.આને $f(x)+c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 \log (e^x+1) - x$ મળે છે.

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(0,0,1)$, $(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બટાકામાં તંતુમય ગ્રંથિલ (Potato spindle tuber) રોગ કોના દ્વારા થાય છે?

જો ઓગળેલા ઓક્સિજન $(D.O.)$ નું પ્રમાણ ... $ppm$ કરતા ઓછું હોય તો પાણી પ્રદૂષિત ગણાય છે :

$\int_{0}^{1000} e^{x - [x]} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module