જો int frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x$ આપેલ છે. પ્રથમ,આપણે અંશમાં $4x^4$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને તેને ફરીથી લખીએ: $\int \frac{x^8+4x^4+4-4

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x$ આપેલ છે. પ્રથમ,આપણે અંશમાં $4x^4$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને તેને ફરીથી લખીએ: $\int \frac{x^8+4x^4+4-4x^4}{x^4-2 x^2+2} d x = \int \frac{(x^4+2)^2 - (2x^2)^2}{x^4-2 x^2+2} d x$. તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{(x^4+2-2x^2)(x^4+2+2x^2)}{x^4-2 x^2+2} d x = \int (x^4+2x^2+2) d x$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{x^5}{5} + \frac{2x^3}{3} + 2x + k$. આને $Ax^5+Bx^3+Cx+k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{5}$,$B = \frac{2}{3}$,અને $C = 2$ મળે છે. હવે,$5A+3B+C$ ની ગણતરી કરીએ: $5(\frac{1}{5}) + 3(\frac{2}{3}) + 2 = 1 + 2 + 2 = 5$.

જો $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x^3+C x+k$ હોય,તો $5 A+3 B+C=$

Similar Questions

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

નીચેના સંકલન શોધો:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

જો $g\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય,તો $\int g(x) d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1+\frac{x^{2}}{9}}$

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ જ્યાં } x \in (0, \pi/4)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module