જો f(x) = frac{x^3+5}{sqrt{12+x}} અને int_{-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-5}^5 \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-5}^5 \frac{(-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-5}^5 \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-5}^5 \frac{(-5+5-x)^3+5}{\sqrt{12+(-5+5-x)}} dx = \int_{-5}^5 \frac{-x^3+5}{\sqrt{12-x}} dx$. $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{-5}^5 \left( \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} + \frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}} \right) dx$. વિધેય યુગ્મ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $2I = 2 \int_0^5 \left( \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} + \frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}} \right) dx$. તેથી,$I = \int_0^5 \left( \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} + \frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}} \right) dx$. આપેલ છે કે $\int_{-5}^5 f(x) dx = \int_0^5 (f(x) + g(x)) dx$,તેથી સરખામણી કરતા: $\int_0^5 (f(x) + g(x)) dx = \int_0^5 \left( \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}} + \frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}} \right) dx$. આમ,$g(x) = \frac{5-x^3}{\sqrt{12-x}}$.

જો $f(x) = \frac{x^3+5}{\sqrt{12+x}}$ અને $\int_{-5}^5 f(x) dx = \int_0^5 (f(x) + g(x)) dx$ હોય,તો $g(x) =$

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^2 x}{1+2^x} \,d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\sin ^3 x \cos x \, dx}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} = ?$

જો $S_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin((2n-1)x)}{\sin x} dx$ અને $n$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો $S_{n+1} - S_n =$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-5}^{5}|x+2| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module