यदि int f(x) dx = F(x) + C है,तो frac{d}{dt} | vedclass

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Question

(D) समाकलन के अंतर्गत अवकलन के लिए $Leibnitz$ नियम के अनुसार,हमारे पास है: $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx = f(h(t)) \cdot h'(t) - f(g(t)) \c

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$f(h(t)) h'(t) - f(g(t)) g'(t)$

Vedclass · Answer

(D) समाकलन के अंतर्गत अवकलन के लिए $Leibnitz$ नियम के अनुसार,हमारे पास है: $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx = f(h(t)) \cdot h'(t) - f(g(t)) \cdot g'(t)$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\int f(x) dx = F(x) + C$ है,तो $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx =$

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मान लीजिए $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,तो:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}\left[\int_{y}^{a} e^{\sin ^{2} t} d t-\int_{x+y}^{a} e^{\sin ^{2} t} d t\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $H(x) = \int_{x^2}^{x^3} (x + 1) \sin(t^3) dt$ है। तो $\lim_{x \to 1} \frac{H(x)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_{-5 \pi}^{5 \pi} (1-\cos 2x)^{\frac{5}{2}} dx =$

$\int_0^\pi x \sin^4 x \cos^6 x \, dx =$

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