જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$10 \, kg$ દળનો બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે અને તેને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $F$ બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે. જો $\mu_{s} = 0.25$ હોય,તો બ્લોક ગતિની શરૂઆત કરે તે માટે $F$ નું મૂલ્ય $N$ માં કેટલું હશે? [આપેલ છે $g = 10 \, ms^{-2}$]

$CO_2$ ના વાતાવરણમાં મેગ્નેશિયમનો તાર ગરમ કરવામાં આવે છે કારણ કે

ચાર પ્રકાશ સ્ત્રોતો નીચે મુજબના ચાર તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે:
$(i)$ $y_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$
(ii) $y_2 = a \sin(2\omega t)$
(iii) $y_3 = d' \sin(\omega t + \phi_2)$
(iv) $y_4 = d' \sin(3\omega t + \phi)$
કયા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી વ્યતિકરણ (interference) ઉદભવે છે?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.