यदि alpha, beta, gamma भिन्न वास्तविक संख्याए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \

Vedclass · Accepted Answer

समबाहु त्रिभुज के शीर्ष

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$ $\vec{OC} = \gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश हैं: $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\beta - \alpha) \hat{i} + (\gamma - \beta) \hat{j} + (\alpha - \gamma) \hat{k}$ $\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = (\gamma - \beta) \hat{i} + (\alpha - \gamma) \hat{j} + (\beta - \alpha) \hat{k}$ $\vec{CA} = \vec{OA} - \vec{OC} = (\alpha - \gamma) \hat{i} + (\beta - \alpha) \hat{j} + (\gamma - \beta) \hat{k}$ अब,इन भुजाओं के परिमाण की गणना करें: $|\vec{AB}| = \sqrt{(\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2}$ $|\vec{BC}| = \sqrt{(\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2}$ $|\vec{CA}| = \sqrt{(\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2}$ चूँकि $|\vec{AB}| = |\vec{BC}| = |\vec{CA}|$ है,इसलिए बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। चूँकि $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न हैं,इसलिए परिमाण शून्य नहीं है। अतः,बिंदु एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

Similar Questions

$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है जिसका केंद्र $O$ है। तो, $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF}$ किसके बराबर है ($\vec{AO}$ में)?

$\triangle ABC$ में,यदि $D$ और $E$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

स्थिति सदिशों $60\,i + 3\,j$,$40\,i - 8\,j$ और $a\,i - 52\,j$ वाले बिंदु संरेख हैं,यदि $a = $

वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module