જો P(x, y) એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી P માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $S_1 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c$ દ્વારા આ

Vedclass · Accepted Answer

$(-7, 8)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $S_1 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ આપેલ છે:$\frac{x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20}{x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44} = \frac{2}{3}$$3(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20) = 2(x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44)$$3x^2 + 3y^2 + 6x - 12y - 60 = 2x^2 + 2y^2 - 8x + 4y - 88$$x^2 + y^2 + 14x - 16y + 28 = 0$આ સમીકરણને વર્તુળના વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 14 \Rightarrow g = 7$ અને $2f = -16 \Rightarrow f = -8$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-7, 8)$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=3$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

${2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ જે ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ વર્તુળની બહારની બાજુએ ગબડે છે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણો $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ ($-1 \le t \le 1$ માટે) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module