જો 3 hat{i}+3 hat{j}+sqrt{3} hat{k},hat{i}+ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 3 \hat{i} + 3 \hat{j} + \sqrt{3} \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{k}$,અને $\vec{c} = \sqrt{3} \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j} + \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 3 \hat{i} + 3 \hat{j} + \sqrt{3} \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{k}$,અને $\vec{c} = \sqrt{3} \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j} + \lambda \hat{k}$.આ સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 3 & 3 & \sqrt{3} \ 1 & 0 & 1 \ \sqrt{3} & \sqrt{3} & \lambda \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$3(0 - \sqrt{3}) - 3(\lambda - \sqrt{3}) + \sqrt{3}(\sqrt{3} - 0) = 0$$-3\sqrt{3} - 3\lambda + 3\sqrt{3} + 3 = 0$$-3\lambda + 3 = 0$$3\lambda = 3$$\lambda = 1$

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2,1,-1), B(0,-1,0), C(4,0,4)$ અને $D(2,0,x)$ સમતલીય હોય,તો $x=$

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

$[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \cdot \vec{d} = \dots$

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર સદિશો $2i - 3j + 4k$,$i + 2j - 2k$,અને $3i - j + k$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module