જો a = hat{i} + hat{j} + t hat{k} અને b = hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ અને $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સરવાળો $(a+b)$ શોધીએ:$a+b = (\hat{i} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ અને $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સરવાળો $(a+b)$ શોધીએ:$a+b = (\hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}) + (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + (t+3) \hat{k}$.ત્યારબાદ,આપણે તફાવત $(a-b)$ શોધીએ:$a-b = (\hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}) - (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) = 0 \hat{i} - \hat{j} + (t-3) \hat{k}$.કારણ કે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a+b) \cdot (a-b) = 0$.$(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + (t+3) \hat{k}) \cdot (0 \hat{i} - \hat{j} + (t-3) \hat{k}) = 0$.ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$(2)(0) + (3)(-1) + (t+3)(t-3) = 0$.$0 - 3 + (t^2 - 9) = 0$.$t^2 - 12 = 0$.$t^2 = 12$.$t = \pm \sqrt{12} = \pm 2 \sqrt{3}$.

જો $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ અને $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

Similar Questions

$300 \ K$ તાપમાને વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જા $100 \ J$ છે. $450 \ K$ તાપમાને વાયુની સરેરાશ ઊર્જા ...... $J$ જેટલી થશે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો:

($, cm$ માં)

જો $x y \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$, જ્યાં $m, n \notin N$, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module