જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો:

$10^{-3} ~m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર $33000 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં ફેરફાર થાય છે. જો સ્ટીલના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેટલી જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે જરૂરી તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $3 \times 10^{11} ~N/m^2$ છે અને સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે.)

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય, તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

જ્યારે $20 \ g$ નેપ્થોઇક એસિડ $(C_{11}H_8O_2)$ ને $50 \ g$ બેન્ઝીન $(K_f = 1.72 \ K \ kg \ mol^{-1})$ માં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઠારબિંદુમાં $2 \ K$ નો ઘટાડો જોવા મળે છે. તો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ કેટલો હશે?

સિમેન્ટના નીચેના ઘટકોમાંથી કયો ઘટક સૌથી વધુ માત્રામાં હાજર હોય છે?

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને $PV$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $PQRSP$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય...... $J$ છે. (નોંધ: $1 \text{ kp} = 10^3 \text{ Pa}$,$1 \text{ cc} = 10^{-6} \text{ m}^3$)