यदि a, b और c तीन सदिश इस प्रकार हैं कि |a|=3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ तीन सदिश हैं जहाँ $|a|=3, |b|=4, |c|=5$ और $a+b+c=0$ है। हमारे पास $a+b+c=0$ है,जिसका अर्थ है $a+b=-c$। दोनों पक्षों का व

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$0$

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(B) दिया गया है कि $a, b, c$ तीन सदिश हैं जहाँ $|a|=3, |b|=4, |c|=5$ और $a+b+c=0$ है। हमारे पास $a+b+c=0$ है,जिसका अर्थ है $a+b=-c$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(a+b)^2 = (-c)^2$ प्राप्त होता है। अदिश गुणन (dot product) के नियम से,$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$ होता है। दिए गए परिमाणों को प्रतिस्थापित करने पर: $3^2 + 4^2 + 2(a \cdot b) = 5^2$। $9 + 16 + 2(a \cdot b) = 25$। $25 + 2(a \cdot b) = 25$। $2(a \cdot b) = 0$। अतः,$a \cdot b = 0$।

यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=3, |b|=4$ और $|c|=5$ तथा $a+b+c=0$,तो $a \cdot b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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