यदि a और b दो शून्येतर लंबवत सदिश हैं,तो समीक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a \cdot y = c$ और $a 	imes y = b$। चूँकि $a$ और $b$ लंबवत हैं,इसलिए $a \cdot b = 0$। दूसरे समीकरण के साथ $a$ का क्रॉस गुणनफल लेने पर

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$\frac{1}{|a|^2}[c a - (a 	imes b)]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $a \cdot y = c$ और $a 	imes y = b$। चूँकि $a$ और $b$ लंबवत हैं,इसलिए $a \cdot b = 0$। दूसरे समीकरण के साथ $a$ का क्रॉस गुणनफल लेने पर: $a 	imes (a 	imes y) = a 	imes b$ सदिश त्रिक गुणनफल नियम $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$ का उपयोग करने पर: $(a \cdot y)a - (a \cdot a)y = a 	imes b$ $a \cdot y = c$ और $a \cdot a = |a|^2$ प्रतिस्थापित करने पर: $c a - |a|^2 y = a 	imes b$ $y$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $|a|^2 y = c a - (a 	imes b)$ $y = \frac{1}{|a|^2} [c a - (a 	imes b)]$

यदि $a$ और $b$ दो शून्येतर लंबवत सदिश हैं,तो समीकरणों $a \cdot y = c$ (जहाँ $c$ एक अदिश है) और $a \times y = b$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $y$ है

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यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ है,तो $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

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