यदि overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ है।हम इसे $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-\ov

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ है।हम इसे $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{c}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})^2=(-\overrightarrow{c})^2$ प्राप्त होता है।डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर,$|\overrightarrow{a}|^2+|\overrightarrow{b}|^2+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| \cos 	heta=|\overrightarrow{c}|^2$ प्राप्त होता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3^2+4^2+2(3)(4) \cos 	heta = (\sqrt{37})^2$।$9+16+24 \cos 	heta = 37$।$25+24 \cos 	heta = 37$।$24 \cos 	heta = 37-25 = 12$।$\cos 	heta = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$।चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

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