आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों में $N^{3-}$,$O^{2-}$ और $F^{-}$ की आयनिक त्रिज्याएँ $\mathring{A}$ में क्रमशः दी गई हैं:

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा,मान लीजिए कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq -a$ और $f(x) \neq -a$ के लिए,$(f \circ f)(x) = x$ है। तो $f(-\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गामा किरण फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म बनाता है। यदि इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.5 \, MeV$ है और इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म की कुल गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $0.78 \, MeV$ है,तो गामा किरण फोटॉन की ऊर्जा .......... $MeV$ होनी चाहिए।

दिए गए परिपथ में, इसमें प्रवाहित होने वाली धारा है: ($ A$ में)

दाब $p$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $p V^{1/4} = \text{constant}$ द्वारा दिया गया है। यदि आयतन में प्रतिशत कमी $\frac{1}{2} \%$ है,तो दाब में प्रतिशत वृद्धि क्या होगी?

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$, $s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है, तो इसका त्वरण है