यदि P(-3, -2, 4),Q(-9, -8, 10) और R(-5, -4, 6 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि बिंदु $R$,रेखाखंड $PQ$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए ($x$-निर्देशांक के लिए): $x = \

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$1 : 2$

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(A) मान लीजिए कि बिंदु $R$,रेखाखंड $PQ$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए ($x$-निर्देशांक के लिए): $x = \frac{m x_2 + n x_1}{m + n}$ $-5 = \frac{\lambda(-9) + 1(-3)}{\lambda + 1}$ $-5(\lambda + 1) = -9\lambda - 3$ $-5\lambda - 5 = -9\lambda - 3$ $-5\lambda + 9\lambda = 5 - 3$ $4\lambda = 2$ $\lambda = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ अतः,अनुपात $\lambda : 1$ का मान $\frac{1}{2} : 1$ है,जो $1 : 2$ के बराबर है।

यदि $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ और $R(-5, -4, 6)$ संरेख हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $R$,$PQ$ को विभाजित करता है।

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वह अनुपात जिसमें $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$, $A(3, 2, 4)$ और $C(9, 8, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, है

यदि बिंदु $(a, 8, -2)$,बिंदुओं $(1, 4, 6)$ और $(5, 2, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m: n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} =$

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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