यदि बिंदुओं Q(2,2,1) और R(5,1,-2) को मिलाने व | vedclass

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Question

(B) माना कि $P$, बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर, $P$ क

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$-1$

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(B) माना कि $P$, बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर, $P$ के निर्देशांक हैं: $P = \left( \frac{5m+2}{m+1}, \frac{m+2}{m+1}, \frac{-2m+1}{m+1} \right)$. दिया गया है कि $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, इसलिए: $\frac{5m+2}{m+1} = 4$. दोनों पक्षों को $(m+1)$ से गुणा करने पर: $5m + 2 = 4(m + 1) \Rightarrow 5m + 2 = 4m + 4$. $m$ के लिए हल करने पर, हमें $m = 2$ प्राप्त होता है। अब, $z$-निर्देशांक के व्यंजक में $m = 2$ रखने पर: $z = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$. अतः, $P$ का $z$-निर्देशांक $-1$ है।

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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$XOZ$-समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है ($: 7$ में)?

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