જો બિંદુઓ Q(2,2,1) અને R(5,1,-2) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ એ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ એ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે: $P = \left( \frac{5m+2}{m+1}, \frac{m+2}{m+1}, \frac{-2m+1}{m+1} \right)$. આપેલ છે કે $P$ નો $x$-યામ $4$ છે, તેથી: $\frac{5m+2}{m+1} = 4$. બંને બાજુ $(m+1)$ વડે ગુણતા: $5m + 2 = 4(m + 1) \Rightarrow 5m + 2 = 4m + 4$. $m$ માટે ઉકેલતા, આપણને $m = 2$ મળે છે. હવે, $z$-યામના સૂત્રમાં $m = 2$ મૂકતા: $z = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$. આમ, $P$ નો $z$-યામ $-1$ છે.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -1, 3)$ અને $(4, 3, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3,4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

$yz$-સમતલ,બિંદુઓ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,અને $C(-3, 0, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module