બિંદુઓ A(3,-2,2) અને B(6,-17,-4) ના સંદર્ભમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ છે. ધારો કે $P(2,3,4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{18}{5},-5, \frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ છે. ધારો કે $P(2,3,4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$2 = \frac{6\lambda + 3}{\lambda + 1}$$2\lambda + 2 = 6\lambda + 3$$-4\lambda = 1 \implies \lambda = -\frac{1}{4}$.$P$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q$ એ $AB$ ને $-\lambda : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $1 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં.વિભાજન સૂત્ર મુજબ $Q$ ના યામ:$Q = \left( \frac{1(6) + 4(3)}{1+4}, \frac{1(-17) + 4(-2)}{1+4}, \frac{1(-4) + 4(2)}{1+4} \right)$$Q = \left( \frac{18}{5}, -5, \frac{4}{5} \right)$.

બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3,4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

Similar Questions

આપેલ છે કે $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ અને $R(9, 8, -10)$ સમરેખ છે. $Q$ એ $PR$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ સમરેખ હોય, તો બિંદુ $P(t, k-2t, t+k)$ એ રેખાખંડ $BC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module